20以内加法速算技巧
核心思想是：“凑十法”，这是20以内加法最重要、最核心的方法。
技巧1：凑十法（破十法、凑小数、加大数）
原理：将一个加数拆分成“和另一个加数凑成10”的数与另一个数的和，这样就能先凑出一个整数10，再加剩下的数,计算变得非常简单。
口诀：看大数，分小数，凑成十，加剩数。
步骤：
- 看大数：观察两个加数,找出较大的那个数。
- 分小数：将较小的加数拆分成“（10 - 大数）”和另一个数。
- 凑成十：用“10 - 大数”去和“大数”相加,得到10。
- 加剩数：用10再加上刚才拆分剩下的数,得到最终结果。
举例说明：
-
例1：9 + 5 = ?
- 看大数：9和5,大数是9。
- 分小数：想“9和几凑成10？” 9和1凑成10,所以把小数5拆分成1和4。
- 凑成十：9 + 1 = 10。
- 加剩数：10 + 4 = 14。
- 过程：
9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14
-
例2：7 + 8 = ?
- 看大数：7和8,大数是8。
- 分小数：想“8和几凑成10？” 8和2凑成10,所以把小数7拆分成2和5。
- 凑成十：8 + 2 = 10。
- 加剩数：10 + 5 = 15。
- 过程：
7 + 8 = (2 + 5) + 8 = 2 + (5 + 8) = 2 + 13(这样想不对,要遵循口诀) - 正确过程：
7 + 8 = 8 + (2 + 5) = (8 + 2) + 5 = 10 + 5 = 15
技巧2：交换律和结合律
当有多个数相加时，可以利用交换律和结合律,让凑十更方便。
原理：a + b = b + a (交换律) (a + b) + c = a + (b + c) (结合律)
举例说明：
- 例：4 + 7 + 6 = ?
- 直接算：
4 + 7 = 11，11 + 6 = 17。 - 速算：观察到7和6可以凑成13,再加上4。
- 更优速算：观察到4和6可以凑成10。
4 + 6 = 10，10 + 7 = 17。 - 过程：
4 + 7 + 6 = (4 + 6) + 7 = 10 + 7 = 17
- 直接算：
技巧3：推算法（一个数加/减一个整十数，再调整）
原理：当一个加数接近10时，可以先把它当成10来加,然后再多加或少加。
举例说明：
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例1：9 + 6 = ?
- 速算：把9当成10来加。
10 + 6 = 16。 - 调整：因为9比10少了1，所以多加了1，需要减掉1。
16 - 1 = 15。 - 过程：
9 + 6 = (10 - 1) + 6 = 10 + 6 - 1 = 16 - 1 = 15
- 速算：把9当成10来加。
-
例2：8 + 5 = ?
- 速算：把8当成10来加。
10 + 5 = 15。 - 调整：因为8比10少了2，所以多加了2，需要减掉2。
15 - 2 = 13。 - 过程：
8 + 5 = (10 - 2) + 5 = 10 + 5 - 2 = 15 - 2 = 13
- 速算：把8当成10来加。
20以内减法速算技巧
核心思想是：“破十法”和“想加算减”。
技巧1：破十法
原理：当被减数的个位不够减时，就把被减数“破开”成“10”和“剩下的数”，先用10减去减数,再加上剩下的数。
口诀：看个位，不够减，用十减，再加剩。
步骤：
- 看个位：观察被减数的个位和减数。
- 不够减：判断个位是否够减。
- 用十减：从被减数中拿出“10”,用10减去减数。
- 再加剩：将上一步的结果，加上被减数“破十后”剩下的数。
举例说明：
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例1：13 - 5 = ?
- 看个位：被减数个位是3，减数是5。
3 - 5不够减。 - 用十减：把13破成10和3，先用
10 - 5 = 5。 - 再加剩：将5和剩下的3相加。
5 + 3 = 8。
- 过程：
13 - 5 = (10 + 3) - 5 = (10 - 5) + 3 = 5 + 3 = 8
- 看个位：被减数个位是3，减数是5。
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例2：15 - 7 = ?
- 看个位：被减数个位是5，减数是7。
5 - 7不够减。 - 用十减：把15破成10和5，先用
10 - 7 = 3。 - 再加剩：将3和剩下的5相加。
3 + 5 = 8。
- 过程：
15 - 7 = (10 + 5) - 7 = (10 - 7) + 5 = 3 + 5 = 8
- 看个位：被减数个位是5，减数是7。
技巧2：想加算减
原理：减法是加法的逆运算，可以利用加法口诀来快速计算减法，这是最直接、最有效的方法之一。
步骤：
- 看到减法算式，
12 - 8 = ?。 - 在心里想：
8 + ? = 12。 - 根据加法凑十法，
8 + 2 = 10，10 + 2 = 12，所以8 + 4 = 12。 12 - 8 = 4。
举例说明：
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例1：11 - 9 = ?
- 速算：心里想，
9 + ? = 11，因为9 + 1 = 10，10 + 1 = 11，所以9 + 2 = 11。 - 结果：
11 - 9 = 2。
- 速算：心里想，
-
例2：14 - 6 = ?
- 速算：心里想，
6 + ? = 14，用凑十法，6 + 4 = 10，10 + 4 = 14，所以6 + 8 = 14。 - 结果：
14 - 6 = 8。
- 速算：心里想，
技巧3：连续减（减数凑十）
原理：当减数可以拆分成“和被减数凑成10的数”与另一个数时，可以先凑成10,再减剩下的数。
口诀：减数分两半，凑十再计算。
**举例说明
