战略层面：全局规划与知己知彼
在动笔之前，你必须对竞赛有清晰的认识,并制定全局策略。
深刻理解竞赛结构与目标
- 一试 (8道选择题 + 3道填空题 + 3道解答题，共150分):
- 目标: 速度与准确率,考察的是基础知识的扎实程度和基本解题方法的熟练度。
- 特点: 题量大，时间紧，部分题目有技巧性,但总体难度低于二试。
- 二试 (4道解答题，共150分):
- 目标: 思想深度与创新，考察的是高阶数学思想（如构造、反证、数论、组合、几何变换等）和解决复杂问题的能力。
- 特点: 题量小，难度大，分值高,每道题都需要深入的思考和完整的书写。
核心战略： 保住一试基本盘，全力冲击二试高分。 你的得分重点应该在二试上，但一试的稳定发挥是进入更高层次（如省队、CMO）的门票。
明确自身定位，制定个性化策略
- 如果你是顶尖选手 (目标省队/CMO):
- 一试: 目标是满分或接近满分，这意味着你不仅要做对，还要做得快,为二试节省大量时间。
- 二试: 目标是做出3-4道题，尤其是前三道，最后一道题（通常是几何或组合）作为冲击。
- 如果你是冲奖选手 (目标省一/省二):
- 一试: 确保选择题和填空题全对或错1-2个，解答题至少做出前两道,第三道尽力。
- 二试: 目标是做出1-2道题，代数和数论通常是相对稳定的得分点，可以优先攻克,几何和组合可以根据自己的强项选择。
- 如果你是参与/锻炼型选手:
- 核心策略: 拿到所有能拿的分，先确保一试的基础题和中档题不丢分，二试中选择自己最有把握的1-2个模块,力求完整写出过程。
战术层面：考场实战技巧
这是最核心的部分,直接决定你的分数。
时间管理：生命线
- 一试时间分配:
- 总时间：120分钟。
- 选择题 (8题): 目标30-35分钟，平均每题3-4分钟，如果一道题超过5分钟还没思路，果断标记，跳过！做完其他再回来。
- 填空题 (3题): 目标15-20分钟，平均每题5分钟，这是黄金得分区,不能轻易放弃。
- 解答题 (3题): 目标50-55分钟，通常是代数、数论、几何/组合各一题，第一道题（通常是代数）应控制在15分钟内完成，第二道题（数论）20分钟左右，第三道题（几何/组合）作为压轴，如果卡住,及时止损。
- 二试时间分配:
- 总时间：150分钟。
- 四道题: 平均每道题37.5分钟,但这绝不意味着平均分配！
- 策略： 拿到试卷后，花5-10分钟快速浏览四道题，根据难度和自己的擅长程度确定答题顺序（通常是代数 -> 数论 -> 几何 -> 组合，或按个人强项调整）。
- 执行： 第一道题（你的强项）争取在30-40分钟内漂亮地完成，建立信心，第二道题同样如此，第三、四道题，如果卡住超过20-25分钟，一定要跳过！做完整的一题远比做不完的三题有价值。 最后留出10-15分钟检查。
解题策略：效率最大化
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选择题/填空题技巧:
- 特殊值法/特殊函数法: 对于含有变量或抽象函数的题目，代入0, 1, -1等特殊值，或构造特殊函数（如常数函数、线性函数）常能快速排除选项或直接得出答案。
- 数形结合: 很多代数问题（如函数、不等式、方程）都有其几何意义,画出图形能直观地找到答案或解题思路。
- 排除法: 如果正面推导困难，可以从选项入手,通过验证或排除错误选项来缩小范围。
- 极限思想: 考虑变量趋近于无穷大或0时的极限情况,有时能锁定答案。
- 绝不恋战: 这部分是“抢分”区，时间就是分数,一道题的思考时间绝不能超过5分钟。
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解答题技巧:
- 审题三遍： 第一遍通读，了解题目大意；第二遍精读，圈出关键词、条件和结论；第三遍边读边联想,思考可能用到的知识点和方法。
- 书写规范，逻辑清晰: 这是解答题的生命线！
- 分步得分: 即使最后答案算不出，也要把你能想到的、能写出的步骤都写清楚，设未知数、列出方程、写出基本不等式、画出辅助线、写出关键定理等,每一步都可能对应着分数。
- 使用专业术语和符号: 用“∵”、“∴”、“即”、“综上”等连接词,让阅卷老师能轻松跟上你的思路。
- 关键步骤不能省: 比如用数学归纳法，要写出奠基和归纳假设；用反证法，要写出“假设结论不成立”。
- 学会“翻译”题目: 将文字语言“翻译”成数学语言（方程、函数、不等式、集合等），这是解题的第一步,也是最重要的一步。
- “暴力”破解法: 如果没有巧妙的思路，可以考虑从最基础的定义和定理出发，进行推导，复杂的代数运算或枚举也能解决问题,尤其是在组合数学中。
检查策略：亡羊补牢
- 选择题/填空题: 检查计算错误、看错题目、单位错误等，可以将答案代入原题验证,或者用另一种方法快速验算。
- 解答题:
- 检查逻辑链条: 从条件到结论，每一步推导是否严密？有没有跳步？有没有使用未给出的条件？
- 检查特殊情况: 解出的答案是否满足所有限制条件？比如分母不为零、根号内非负、变量的实际意义等。
- 检查计算过程: 复杂的代数运算和数论同余是重灾区,务必重新计算一遍。
知识储备与能力培养
技巧是建立在扎实基础之上的。
构建知识体系，而非零散知识点
- 模块化学习: 将竞赛知识分为代数、几何、数论、组合、不等式等几大模块。
- 主线思想贯穿: 每个模块都有其核心思想。
- 代数: 函数与方程思想、化归与转化思想。
- 几何: 变换思想（平移、旋转、相似）、解析法、向量法。
- 数论: 同余思想、整除理论、模运算。
- 组合: 计数原理、构造与证明、极端原理。
- 专题训练: 针对自己的薄弱环节进行高强度专题训练，数论中的同余问题”、“几何中的旋转全等”等。
精做真题，深究错题
- 真题是最好的老师: 反复研究近5-10年的联赛真题和CMO真题，你会发现考点、题型和思想方法的高度重复性。
- 错题本是提分利器:
- 不只是抄题: 要记录下当时错误的思路、正确的思路、涉及的知识点以及这类题的通用解法。
- 定期回顾: 每周、每月都要回顾错题本,确保同样的错误不再犯第二次。
培养数学思维
- 一题多解: 尝试用不同方法解决同一道题,这能极大地拓宽你的思路。
- 多题归一: 总结一类题目的共同特征和核心解法,做到举一反三。
- 限时训练: 平时练习就要模拟考场环境,训练在压力下快速思考和准确计算的能力。
